指数函数（3）【本课重点】1、指数函数的综合应用。2、了解指数函数模型在实际问题中的运用。【预习导引】1、某种细胞分裂时，由 1 个变成 2 个，2 个变成 4 个，……则细胞分裂次后，细胞总数与次数之间的函数关系式为 。2、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。3、设都是 R 上的奇函数，则是 ，是 【三基探讨】 【典例练讲】1、判断并证明 f(x)=的奇偶性2、已知函数 f(x)=a2x-3ax+2 (a>0,a),（1）求 f(x)的最小值；（2）若 f(x)<0，求 x 的取值范围3、关于 x 的方程有实根，求实数的取值范围。4、某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为。设存期为 x，本利和（本金加上利息）为 y 元。(1)写出本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式。(2)如果存入本金 1000 元，每期利率为 2.25%，试计算 5 期后的本利和。(3)第几期后本利和超过本金的 1.5 倍？(4)要使十期后本利和翻一番，利率应为多少？【随堂反馈】1、若 f(52x-1)=x-2，则 f(125)= 2、一种产品的产量原来是件，在今后的年内，计划使年产量平均每年比上一年增加，则年产量随经过的年数变化的函数关系式 。【课后检测】1、x[-2,2],则 y=3x-1 的值域是 （ ） （A）(,8] （B）[,8) （C）(,9] （D）[,9)2、方程的实数解个数为 （ ）A. 0 B. 1 C. 2D.43、如果 y=,y=ax2,y=5+x2在(0,+)上都是减函数，则 a 的范围 （ ） （A）0
0,m)在[-1,1]上的最大值为 14，求 m= 6、已知满足。（1）求 m 的值；（2）判断在上的单调性，并证明。 7、 某城市现有人口总数 100 万人，如果年自然增长率为，试解答下列问题：（1）写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式。（2）计算 10 年后该城市人口总数（精确到万人）（3）计算大约多少年后该城市人口将达到 120 万人（精确到 1 年） （选做题）设在定义域 A 上是单调减函数，又当时， 。求证：（1）时，。（2）在定义域 A 上是减函数。 【感悟札记】
