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3.2.2 半角的正弦 余弦和正切

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3.2.2 半角的正弦 余弦和正切(-)教学目标1 知识目标:会推导半角的正弦,余弦和正切并会用半角公式进行证明,求值和化简2 能力目标: 会灵活运用公式进行推导变形3 情感目标 灵活运用公式化繁为简(二)教学重点,难点重点半角公式的推导方法和结构特征及应用公式求值,化简,证明难点是用公式求值(三)教学方法引导学生复习二倍角公式,按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式,课堂上在老师引导下,以学生为主体,分析公式的结构特征,会根据公式特点得出公式的应用,用公式来进行化简证明和求值,老师为学生创设问题情景,鼓励学生积极探究。教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习 二倍角公式,提出问题,并引出新课让学生默写二倍角公式,让学生思考二倍角公式的实质?学生练习求 sin1200 Cos1200 tan1200。老师提出问题学生思考 a 可看作哪个角的 2 倍角?怎样用二倍角公式写出 sina cosa tana ?学生默写以旧引新,注意创设问题的情景,通过设疑,引导学生开展积极的思维活动公式的推导公 式 sin,cos,tan的推导,老师启发学生思考有时常用 a 的三角函数表示 的三角函数,比如 sin,cos 可以用 a 的哪个三角函数怎样表示?学生推出结论得到 cos= sin= tan= 通过设疑使学生学会分析问题,掌握公式的推导过程公式的理解(1)公式有何特 点 ? 如 何记忆?(2) 公 式 有 何用途?老师:公式有何特点?如何记忆?学生回答:老师补充:(1)可以把 a 看作二倍角来记(2)公式用 cosa 表示出 cos sin tan的三角函数公式前的符号取决于所在象限(3)公式可以用来化简,证明,求值引导学生观察,分析,记忆培养学生能力。强调注意事项。根据公式特点分析应用公式的应用例 1 求 sin150Cos150,tan150练习:习题 3-2 A 1练习 B,1得规律用根式求值时一般处理办法如下① 如果没有给出决定符号的条件,则在根号前保留正负两个符号② 如果给出 a 的具体范围时,则先求出所在范围,然后再根据所在范围选用符号③ 如给出的角时某一象限的角时,则根据下表决定符号sincostan第一象限第一,三象限+,-+,-+第二象限第一,三象限+,-+,-+第三象限第二,四象限+,--, +-第四象限第二,四象限+,--, +-通过练习使学生进一步理解公式及其应用,明确公式的用法公式补充例 2求 证 tan==老师引导学生证明得到结论。这两个结论也可以作正切的二倍角公式记忆...

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