合情推理与演绎推理(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共25分)1
(2016·宜昌模拟)下面几种推理过程是演绎推理的是()A
两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B
某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人C
由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质D
在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式【解析】选A
A项中两条直线平行,同旁内角互补(大前提),∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角(小前提),∠A+∠B=180°(结论),是从一般到特殊的推理,是演绎推理
而B,D是归纳推理,C是类比推理
(2016·十堰模拟)依次写出数列a1=1,a2,a3,…,an(n∈N*)的法则如下:如果an-2为自然数且未写过,则写an+1=an-2,否则就写an+1=an+3,则a6=()A
7【解析】选C
根据题中法则,依次逐个代入,得a2=4,a3=2,a4=0,a5=3,a6=6
(2016·佛山模拟)对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2016次操作后得到的数是()A
133【解析】选B
由题意知,第3次操作为53+53=250,第4次操作为23+53+03=133,第5次操作为13+33+33=55,…
因此每次操作后的得数呈周期排列,且周期为3,又2016=672×3,故第2016次操作后得到的数是250
【加固训练】(2015·揭阳模拟)对于正实数a,Ma为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:∀x1,x2∈R且x2>x1,有-a(x2-x1)
