2024 年湖北省孝感市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1．下列各数中，最小的数是（ ）A．5 B．﹣3 C．0 D．22．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若 a b∥ ，∠1=110°，则∠2 等于（ ）A．70° B．75° C．80° D．85°3．下列运算正确的是（ ）A．a2+a2=a4B．a5a﹣ 3=a2C．a2•a2=2a2D．（a5）2=a104．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）A． B． C． D．5．不等式组的解集是（ ）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞26．将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，若 OA=2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′的坐标为（ ）A．（，﹣1） B．（1，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）7．在 2024 年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（ ）成绩（分）272830人数231A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，58．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例．假如 500 度近视眼镜片的焦距为 0.2m，则表示 y 与 x 函数关系的图象大致是（ ）A． B． C． D．9．在▱ABCD 中，AD=8，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，DF 平分∠ADC 交 BC 于点 F，且 EF=2，则 AB 的长为（ ）A．3 B．5 C．2 或 3 D．3 或 510．如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：ab+c① ﹣＞0；3a+b=0②；b③ 2=4a（cn﹣ ）；④ 一元二次方程 ax2+bx+c=n1﹣ 有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11．若代数式有意义，则 x 的取值范围是 ．12．分解因式：2x28y﹣2= ．13．若一个圆锥的底面圆半径为 3cm，其侧面展开图的圆心角为 120°，则圆锥的母线长是 cm．14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是 步．15...
