第一节函数及其表示[知识能否忆起]1．函数的概念(1)函数的定义：一般地，设 A，B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应；那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数．记作 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A
(2)函数的定义域、值域：在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合 B 的子集．(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．2．函数的表示法表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．3．映射的概念设 A，B 是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么称对应 f：A→B 为集合 A到集合 B 的一个映射．4．分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．[小题能否全取]1．(教材习题改编)设 g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则 f(x)等于( )A．－2x＋1 B．2x－1C．2x－3 D．2x＋7解析：选 D f(x)＝g(x＋2)＝2(x＋2)＋3＝2x＋7
2．(2012·江西高考)设函数 f(x)＝则 f(f(3))＝( )A
解析：选 D f(3)＝，f(f(3))＝2＋1＝
3．已知集合 A＝[0,8]，集合 B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从 A
