7.2.4 直线的斜率1．当直线 l 与 x 轴相交时，它的倾斜角 α 就是 x 轴绕交点沿逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角．当直线 l 的倾斜角 α≠时，我们将 α 的正切 tan α 定义为这条直线的斜率．其计算公式是 k＝.斜率和倾斜角的关系见下表：名称斜率倾斜角范围( －∞，＋∞ ) [0° ， 180°)关系当 k＝0 时，倾斜角为零度角，此时直线与 x 轴平行或重合；当 k＞0 时，倾斜角为锐角；当 k＜0 时，倾斜角为钝角；特别地，当倾斜角为直角时，斜率 k 不存在.(1)如图，直线 l 的倾斜角为_____________，斜率为__________________.提示：120° (2)直线 PQ 过点 P(2,3)，Q(6,5)，则直线 PQ 的斜率为______；直线 AB 过点 A(－3,5)，B(4，－2)，则直线 AB 的斜率为__________，倾斜角为__________．提 示： －1 135°2．由直线的斜率 k 及直线上一点的坐标(x0，y0)所求出的直线方程 y－y0＝k(x－x0)称为直线的点斜式方程．(1)倾斜角为 60°，且过点(－，1)的直线方程是______．提示：y＝x＋4(2)点斜式方程不能表示__________的直线．提示：垂直于 x 轴3．直线 l 与 y 轴的交点(0，b)的纵坐标 b 称为 l 在 y 轴上的截距，l 与x 轴的交点(a,0)的横坐标 a 称为 l 在 x 轴上的截距．y＝kx＋b 型的方程叫做斜截式方程．(1)在 y 轴上截距为－6，倾斜角为 135°的直线方程是__________．提示：y＝－x－6(2)已知 b 是直线 l 在 y 轴上的截距，则下面对 b 的说法正确的是( )．A．b＞0 B．b≥0C．b＜0 D．b 可以是任意实数提示：由截距的定义知，D 正确．4．若直线的斜率存在，则 l1∥l2时 k1＝ k 2；l1⊥ l 2 时 k2＝－.两条直线的夹角 t a n _θ＝.一、直线的倾斜角【例 1】设直线 l 过坐标原点，它的倾斜角为 α，如果将 l 绕坐标原点按逆时针方向旋转 45°，得到直线l1，那么 l1的倾斜角为( )．A．α＋45°B．α－135°C．135°－αD．当 0°≤α＜135°时，倾斜角为 α＋45°；当 135°≤α＜180°时，倾斜角为 α－135°解析：因为 0°≤α＜180°，显然 A，B，C 未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图(如图所示)可知：当 0°≤α＜135°时，倾斜角为 α＋45°；当 135°≤α＜180°时，倾斜角为 45°＋α－180°＝α－135°.答案：D针对这种类型的题目常用以下两种方法：(1)定义法：其关键是根据题意画出图形，找...
