1.1.2 集合的包含关系学习目标重点难点1．明确子集，真子集，两集合相等的概念；2．会用符号表示两个集合之间的关系；3．能根据两集合之间的关系求解参数的范围；4．知道全集，补集的概念，会求集合的补集.重点：子集、真子集的概念以及两集合关系的应用；难点：集合关系的判断与应用；疑点：子集与真子集的关系.1．集合之间的关系关系概念符号表示图形表示子集如果集合 B 的每个元素都是集合 A 的元素，就说 B 包含于 A，或者说 A 包含 B．若 B 包含于 A，称 B 是 A 的一个子集B ⊆ A 真子集如果 B 是 A 的子集，但 A 不是 B 的子集，就说 B 是 A 的真子集BA集合相等如果 B 是 A 的子集，A 也是 B 的子集，就说两个集合相等A ＝ B 全集、补集如果在某个特定的场合，要讨论的对象都是集合 I 的元素和子集，就可以约定把集合 I 叫作全集．若 A 是全集I 的子集，I 中不属于 A 的元素组成的子集叫作 A 的补集∁IA预习交流 1能否把“A⊆B”理解成“A 是 B 中部分元素组成的集合”？提示：不能．这是因为当 A＝时，A⊆B，但 A 中不含任何元素；又当 A＝B 时，也有A⊆B，但 A 中含有 B 中的所有元素，这两种情况都有 A⊆B，所以上述理解是错误的．预习交流 2“∈”与“⊆，”的含义相同吗？提示：“∈”表示元素与集合之间的关系，“⊆与”表示集合与集合之间的关系，二者不能混用．2．常用结论(1)任意一个集合 A 都是它本身的子集，即 A ⊆ A ． (2)空集是任意一个集合的子集，即对任意集合 A，都有⊆ A ． 预习交流 3空集是任何集合的真子集吗？提示：不是，空集是任何非空集合的真子集．预习交流 4子集、真子集关系具有传递性吗？提示：具有传递性．若 A⊆B，B⊆C，则 A⊆C；若 AB，BC；则 AC．预习交流 5若全集是 I，那么，I 的补集分别是什么？A 的补集的补集是什么？提示：的补集是 I，I 的补集是，即∁I＝I，∁II＝，A 的补集的补集是它自身，即∁I(∁IA)＝A．一、子集、真子集的确定与集合关系的判断(1)写出集合 A＝{x|x(x－1)(x2－1)＝0}的所有子集，并指出哪些是真子集？(2)若 M＝{x|x＝2n，n∈N}，N＝{x|x＝4n，n∈N}，试判断 M 与 N 的关系．思路分析：(1)首先确定出集合 A 中的所有元素，然后按元素个数分类写出子集，注意不要忘记；(2)通过列举出 M 与 N 中的元素分析判断二者的关系，或者通过表达式分析两个集合的元素之间的...
