小题专项集训(四) 函数的图象、函数与 方程、函数的应用(时间：40 分钟 满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1．(2013·北京海淀期中)在同一坐标系中画出函数 y＝logax，y＝ax，y＝x＋a 的图象，可能正确的是 ( )．解析 当 a>1 时，三个函数 y＝logax，y＝ax，y＝x＋a 均为增函数，则排除 B，C.又由直线y＝x＋a 在 y 轴上的截距 a>1 可得仅 D 的图象正确，故应选 D.答案 D2．(2012·江西九校联考)函数 f(x)＝x3－16x 的某个零点所在的一个区间是 ( )．A．(－2,0) B．(－1,1) C．(0,2) D．(1,3)解析 令 f(x)＝0，解得 x＝0 或±4.故选 B.答案 B3．(2013·厦门质检)已知 f(x)＝则函数 g(x)＝f(x)－ex的零点个数为 ( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析 在同一平面直角坐标系中画出函数 y＝f(x)与 y＝ex的图象，结合图形可知，它们有两个公共点，因此函数 g(x)＝f(x)－ex的零点个数是 2，选 B.答案 B4．(2012·西安质检)设 a 是方程－log2x＝0 的实数根，则有 ( )．A．a<0 B．1
2解析 由题意可知，a 是函数 y＝与 y＝log2x 交点的横坐标，作出图象即可得 1
