【四维备课】2013-2014学年高中数学 2.1.2第1课时指数函数及其性质课时学案 新人教A版必修1

第 1 课 时 指 数 函 数 及 其 性 质1.通过实际问题了解指数函数的实际背景，掌握指数函数的概念，并能根据定义判断一个函数是不是指数函数，了解底数限制条件的合理性，明确指数函数的定义域；2.会用列表、描点法画出指数函数的图象，能根据图象认识指数函数的性质，了解底数互为倒数时图象之间的关系；3.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析、归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法；4.体会研究具体函数及其性质的过程和方法.1.指数函数：一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 .2.函数和y=的图象和性质函数解 析式图 象定义域值域单调性奇偶性这两个 图象的 关系 y= 3.指数函数（a>0 ，且a≠1）的图象和性质函数解析式分类图 象定 义 域值 域单 调 性奇 偶 性所 过 的 特 殊 点与 y=的 图 象的关系 （a>0 ，且a≠100 ，且a≠1）的图象过点 ，求f （1 ），f （-3）的值.一、指数函数的定义提出问题：1.在情景引入一的两个问题中，设每位同学所需准备的米粒数用y 表示，每位同学的号数用x 表示，则y 与x 之间的关系分别是什么？结论：提 出 问 题 ： 2. 教 材 在 本 章 开 头 的 问 题 1中 ， 也 有 一 个 与类 似 的 关 系 式，思考讨论以下问题： 它们能否构成函数？这两个解析式有什么共同特征？结论：提出问题：3.给出指数函数的定义：一般地，函数（a>0 ，且a≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R.为什么指数函数对底数有这样的要求呢？结论：提出问题：4.一个函数是指数函数的标准是什么？结论：反馈练习1 判断下列函数是不是指数函数：； ；（3 ） ；.二、指数函数的图象与性质提出问题：1.在前面，我们是如何来研究函数的性质的？研究函数的性质，应考虑哪些方面？结论：提出问题：2.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：；（2 ）y=结论：提出问题：3.观察指数函数、y=的图象有什么特征？结论：提出问题：4.从画出的图象中你能发现函数的图象和函数y=的图象有什么关系？可否利用的图象得到y=的图象？结论：提出问题：5.在刚才的平面直角坐标系中再画出，y=的图象. 观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？结论：提出问题：6.你能根据指数函数的图象特征归纳出指数函数的性质吗？结论：例 1已 ...