§1.2 命题与量词、基本逻辑联结词1． 命题的概念能够判断真假的语句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．2． 全称量词与全称命题(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．(2)全称命题：含有全称量词的命题．(3)全称命题的符号表示：形如“对 M 中的所有 x，p(x)”的命题，用符号简记为“∀ x ∈ M ， p ( x ) ”．3． 存在量词与存在性命题(1)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示．(2)存在性命题：含有存在量词的命题．(3)存在性命题的符号表示：形如“存在集合 M 中的元素 x，q(x)”的命题，用符号简记为∃ x ∈ M ， q ( x ) ． (4)全称命题与存在性命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x∈M，綈 p(x)∃x∈M，q(x)∀x∈M，綈 q(x)4. 基本逻辑联结词(1)命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词．(2)命题真值表：pqp∧qp∨q綈 p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)命题 p∧q 为假命题，则命题 p、q 都是假命题．( × )(2)已知命题 p：∃n0∈N,2n0>1 000，则綈 p：∃n∈N,2n0≤1 000.( × )(3)命题 p 和綈 p 不可能都是真命题．( √ )(4)命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∀x∈R，x2<0”．( × )(5)若命题 p、q 至少有一个是真命题，则 p∨q 是真命题．( √ )2． 命题 p：∀x∈R，sin x<1；命题 q：∃x∈R，cos x≤－1，则下列结论是真命题的是( )A．p∧q B．(綈 p)∧qC．p∨(綈 q) D．(綈 p)∧(綈 q)答案 B解析 p 是假命题，q 是真命题，∴綈 p∧q 是真命题．3． (2013·重庆)命题“对任意 x∈R，都有 x2≥0”的否定为( )A．对任意 x∈R，都有 x2<0B．不存在 x∈R，使得 x2<0C．存在 x0∈R，使得 x≥0D．存在 x0∈R，使得 x<0答案 D解析 因为“∀x∈M，p(x)”的否定是“∃x∈M，綈 p(x)”，故“对任意 x∈R，都有x2≥0”的否定是“存在 x0∈R，使得 x<0”．4． (2013·湖北)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A．(綈 p)∨(綈 q) B. p∨(綈...
