§8.1 空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积1．多面体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面互相平行，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行.棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形.棱台棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分.2.旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形矩形的一边所在的直线圆锥直角三角形直角三角形的一直角边所在的直线圆台直角梯形直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线球半圆半圆直径所在的直线3. 空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则：(1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中， x′轴、y′轴的夹角为 45° 或 135°，z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段长度在直观图中长度为原来的一半．4． 空间几何体的三视图(1)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形．(2)三视图的特点：三视图满足“长对正、高平齐、宽相等”或说“主左一样高、主俯一样长、俯左一样宽”．5．柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱S 侧＝2π rh V＝Sh＝π r 2 h 圆锥S 侧＝π rl V＝Sh＝πr2h＝πr2圆台S 侧＝π( r 1＋ r 2) l V＝(S 上＋S 下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h直棱柱S 侧＝chV＝Sh正棱锥S 侧＝ch′V＝Sh正棱台S 侧＝(c＋c′)h′V＝(S 上＋S 下＋)h球S 球面＝4π R 2 V＝πR31． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．( × )(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．( × )(3)用斜二测画法画水平放置的∠A 时，若∠A 的两边分别平行于 x 轴和 y 轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.( × )(4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．( × )(5)圆柱的侧面展开图是矩形．( √ )(6)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差来计算．( √ )2． (2013·四川)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是 ( )答案 D解析 由三视图可知上部是一个圆台，下部是一个圆柱，选 D.3． (2013·课标全国Ⅰ)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8...
