§11.1 随机抽样1． 简单随机抽样(1)定义：从元素个数为 N 的总体中不放回地抽取容量为 n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法．2． 系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．(1)先将总体的 N 个个体编号；(2)确定分段间隔 k ，对编号进行分段，当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；当不是整数时，可随机地从总体中剔除余数，再确定分段间隔；(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 s (s≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将 s 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( s ＋ k ) ，再加 k得到第 3 个个体编号( s ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．3． 分层抽样(1)分层抽样的定义：在抽样时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)当总体由有明显差异的几部分组成时，往往选用分层抽样．1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．( √ )(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．( × )(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．( √ )(4)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平．( × )(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( × )2． 在某班的 50 名学生中，依次抽取学号为 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 的10 名学生进行作业检查，这种抽样方法是 ( )A．随机抽样 B．分层抽样C．系统抽样 D．以上都不是答案 C3． 将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分为 50 组，如果第一组编号为 000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为 015，则抽取的第 35 个编号为 ( )A．700 B．669 C．695 D．676答案 C解析 由题意可知，第一组随机抽取的编号 l＝15，分段间隔数 k＝＝＝20，则抽取的第 35 个编号为 a35＝15＋(35－1)×20＝695.4． 大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个、60 个、20 个，现在需从这...
