§11.2 用样本估计总体1． 作频率分布直方图的步骤：(1)计算极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．(2)决定组数与组距．(3)决定分点．(4)列频率分布表．(5)绘制频率分布直方图．2． 频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：把频率分布直方图中各个长方形上边的中点用线段连接起来，就得到频率分布折线图．(2)设想如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线 y ＝ f ( x ) 来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线．3． 茎叶图的优点用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是从统计图上没有原始信息的损失，所有的数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示．4． 样本的数字特征(1)众数、中位数、平均数众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等．(2)样本方差、标准差设样本的元素为 x1，x2，…，xn，样本的平均数为，① 样本方差：s2＝，② 样本标准差：s＝.1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．( √ )(2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论．( × )(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．( √ )(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．( × )2． 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为 10,6,8,5,6，则该组数据的方差 s2＝________.答案 3.2解析 ＝＝7，∴s2＝[(10－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝＝3.2.3． 一个容量为 20 的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，x；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70)，2；则 x＝________；根据样本的频率分布估计，数据落在[10,50)的概率约为________．答案 4 0.7解析 x＝20－(2＋3＋5＋4＋2)＝4，P＝＝0.7 或 P＝1－＝0.7.4． (2012·湖南)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动...
