【精品】高一数学 2.3函数的单调性（第一课时） 大纲人教版必修

§2.3 函数的单调性课时安排3 课时从容说课函数的单调性这一性质在初中只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而本节对函数单调性的要求则上升到理论的高度，要求学生用准确的数学语言表达，这种由形到数，由直观到抽象的转变对学生来说是较困难的，教学中可以从学生熟悉的函数图象出发，利用图象的增减性引导学生发现自变量与函数值的变化规律，并将这种规律用数学语言表达出来，从而使学生逐步靠拢函数单调性的抽象定义。在教学函数单调性的判断或证明中的第三步变形时，要让学生明确变换的目标，灵活恰当地综合运用一些知识（如不等式、因式分解、数形结合的思想方法等）进行准确断号。本节将比较两个数的大小、解不等式、求函数的值域或最值等问题转化为研究函数单调性的问题，旨在使学生进一步体会到函数单调性的重要应用。第一课时●课 题§2.3.1 函数的单调性（一）●教学目标(一)教学知识点1.增函数、减函数的概念.2.函数的增减性的判定.(二)能力训练要求1.使学生理解增函数、减函数的概念.2.使学生掌握判断某些函数增减性的方法.3.培养学生利用数学概念进行判断推理的能力.4.培养学生数形结合，辩证思维的能力.(三)德育渗透目标通过本节课的教学，启示学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好思维习惯.●教学重点函数单调性的概念●教学难点函数单调性的判断和证明.●教学方法讲授法●教具准备幻灯片五张第一张：课本 P58图 2—7(记作§2.3.1 A)第二张：课本 P58图 2—8(记作§2.3.1 B)第三张：课本 P58图 2—9(记作§2.3.1 C)第四张：课本 P59例 1 及图 2—10(记作§2.3.1 D)第五张：本课时教案后面的预习内容及预习提纲(记作§2.3.1 E).●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］前面我们学习了函数的概念、表示方法以及区间的概念，讨论了函数的定义域、值域的求法.今天我们再进一步来研究一下函数的性质(板书课题).网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1Ⅱ.讲授新课［师］在初中我们已经学习了函数图象的画法，为了研究函数的性质，按照取值、列表、描点、作图等步骤分别画出 y＝x2和 y＝x3的图象.如图(分别打出幻灯片 2.3.1 A、2.3.1 B).我们先着重来观察一下 y＝x2的图象(打出幻灯片 2.3.1 A)，图象在 y 轴右侧的部分是上升的，也就是说在 y 轴右侧越往右，图象上的点越高，这说明什么问题呢?［生］随着 x 的增加，y 的值在增加［师］怎样用数学语言来表示呢?［生］...