学案 7 指数与指数函数导学目标： 1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，并掌握指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型．自主梳理1．指数幂的概念(1)根式如果一个数的 n 次方等于 a(n>1 且 n∈N*)，那么这个数叫做 a 的 n 次方根．也就是，若xn＝a，则 x 叫做________，其中 n>1 且 n∈N*.式子叫做________，这里 n 叫做________，a叫做____________．(2)根式的性质① 当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数，这时，a的 n 次方根用符号________表示．② 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的 n 次方根用符号________表示，负的 n 次方根用符号________表示．正负两个 n 次方根可以合写成________(a>0)．③()n＝____.④ 当 n 为偶数时，＝|a|＝⑤ 当 n 为奇数时，＝____.⑥ 负数没有偶次方根．⑦ 零的任何次方根都是零．2．有理指数幂(1)分数指数幂的表示① 正数的正分数指数幂是＝________(a>0，m，n∈N*，n>1)．② 正数的负分数指数幂是＝____________＝______________(a>0，m，n∈N*，n>1)．③0 的正分数指数幂是______，0 的负分数指数幂无意义．(2)有理指数幂的运算性质①aras＝________(a>0，r，s∈Q)．②(ar)s＝________(a>0，r，s∈Q)．③(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质a>10
0 时，______；当x<0 时，______(5)当 x>0 时，________；当x<0 时，______(6)在(－∞，＋∞) 上是______(7)在(－∞，＋∞) 上是______自我检测1．下列结论正确的个数是 ( )① 当 a<0 时，＝a3；②＝|a|；③ 函数 y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④ 若 100a＝5,10b＝2，则 2a＋b＝1.A．0B．1C．2D．32．函数 y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有 ( )A．a＝1 或 a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0 且 a≠13．如图所示的曲线 C1，C2，C3，C4分别是函数 y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象，则 a，b，c，d 的大小关系是 ( )A．a1，b>0，且 ab＋a－b＝2，则 ab－a－b的值等于 ( )A.B．2 或－2C．－2D．25．(2011·六安模拟)函数 f(x)...
