第八章 章末检测(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1．(2010·山东)在空间中，下列命题正确的是( )A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行2．(2011·聊城模拟)设 m、n 是不同的直线，α、β、γ 是不同的平面，有以下四个命题：①⇒β∥γ； ②⇒m⊥β；③⇒α⊥β； ④⇒m∥α.其中真命题的序号是( )A．①④ B．②③ C．①③ D．②④3．(2010·福建)如图，若 Ω 是长方体 ABCD－A1B1C1D1被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1后得到的几何体，其中 E 为线段 A1B1上异于 B1的点，F 为线段 BB1上异于 B1的点，且 EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是( )A．EH∥FGB．四边形 EFGH 是矩形C．Ω 是棱柱D．Ω 是棱台4．正四面体的内切球与外接球的半径之比为( )A．1∶3 B．1∶9 C．1∶27 D．1∶815．(2011·广东)如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )A．6 B．9C．12 D．186．(2011·舟山月考)若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为( )A. B. C. D.7.如图所示，正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 1，O 是底面 A1B1C1D1 的中心，则 O 到平面ABC1D1的距离为( )A. B.C. D.8．(2011·四川)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面9．(2011·临沂模拟)某几何体的三视图如图，则该几何体的体积的最大值为( )A. B. C. D.10．设 P 是 60°的二面角 α—l—β 内一点，PA⊥平面 α，PB⊥平面 β，A、B 分别为垂足，PA＝4，PB＝2，则 AB 的长是( )A．2 B．2 C．2 D．411．正三棱柱 ABC－A1B1C1的底面三角形的边长是 a，D，E 分别是 BB1，CC1上的点，且EC＝BC＝2BD，则平面 ADE 与平面 ABC 的夹角的大小为( )A．30° B．45°C．60° D．90°12．(2011·丽水月考)如图所示，平面 α⊥平面 β，A∈α，B∈β，AB 与两平面 α、β 所成的角分别为和.过 A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为 A′、B′，则 AB∶A′B′等于( )A．2∶1 B．3∶1C．3∶2 D．4∶3二、填空题(本大题共 4 小题，每...
