§11.1 随机抽样2014 高考会这样考 1.考查随机抽样方法及有关计算，特别是分层抽样是近几年的考查热点；2.在解答题中与概率有关的问题结合进行考查．复习备考要这样做 1.理解三种抽样的联系与区别，会选择适当的方法抽取样本；2.加强对抽样方法与频率分布直方图、概率等知识的综合训练．1． 简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．2． 系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．(1)先将总体的 N 个个体编号；(2)确定分段间隔 k ，对编号进行分段，当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l (l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( l ＋ k ) ，再加k 得到第 3 个个体编号( l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．3． 分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．[难点正本 疑点清源]1． 三种抽样方法的联系三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为 n，总体的个体数为 N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是.2． 各种抽样方法的特点(1)简单随机抽样的特点总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽取的个体带有随机性，个体间无固定间距．1(2)系统抽样的特点适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样．(3)分层抽样的特点适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．1． 大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个、60 个、20 个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为 25 的样本，较为恰当的抽样方法为________________．答案 简单随机抽样解析 因为三个盒子中装的是...
