学案 59 统计案例导学目标： 1.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.2.了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、方法及其简单应用．自主梳理1．回归分析(1)回归直线一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程的截距和斜率的最小二乘估计分别为a ＝__________________________，b ＝______________________________________，其中＝____________________，＝_____________________________________，________________称为样本点的中心．(2)相关系数 r①r＝；② 当 r>0 时，表明两个变量________；当 r<0 时，表明两个变量________．r 的绝对值越接近于 1，表明两个变量的线性__________；r 的绝对值越接近于 0 时，表明两个变量之间________________________________．通常，当 r 的绝对值大于________时认为两个变量有很强的线性相关关系．2．独立性检验(1)列联表：列出的两个分类变量的________，称为列联表．(2)2×2 列联表：假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为2×2 列联表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d构造一个随机变量 K2＝________________________________，其中 n＝__________为样本容量．(3)独立性检验利用随机变量________来判断“两个分类变量________”的方法称为独立性检验．自我检测1．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y ＝a ＋b x 中，回归系数b ( )A．可以小于 0 B．小于 0C．能等于 0 D．只能等于 02．(2011·天津模拟)下面是 2×2 列联表：y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中 a，b 的值分别为( )A．94,72 B．52,50C．52,74 D．74,523．如果有 95%的把握说事件 A 和 B 有关系，那么具体计算出的数据( )A．K2>3.841 B．K2<3.841C．K2>6.635 D．K2<6.6354．(2011·绍兴月考)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业性别非统计专业统计专业男2620女1440则可判断约有________的把握认为“主修统计专业与性别之间有关系”.探究点一 独立性检验例 1 (2011·湛江模拟)利用统计变量 K2的观测值来判断两个分类变量之间的关系的可信程度．考察小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示种子灭菌种子未灭菌合计黑穗病26184210无黑穗病50200250...
