2 合情推理与演绎推理2014 高考会这样考 1
从近几年的高考来看,高考对本部分的考查多以选择或填空题的形式出现,主要考查利用归纳推理、类比推理去寻求更为一般的、新的结论,试题的难度以低、中档为主;2
演绎推理主要与立体几何、解析几何、函数与导数等知识结合在一起命制综合题.复习备考要这样做 1
联系具体实例,体会几种推理的概念和特点,并结合这些方法解决一些应用问题;2
培养归纳、类比、演绎的推理思维模式,培养分析、解决问题的能力.1.合情推理主要包括归纳推理和类比推理.合情推理的过程(1)归纳推理:根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个事物都有这种属性,我们将这种推理方式称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.归纳推理的基本模式:a、b、c∈M 且 a、b、c 具有某属性,结论:任意 d∈M,d 也具有某属性.(2)类比推理:由于两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特征,推断另一类对象也具有类似的其他特征,我们把这种推理过程称为类比推理(简称类比),简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的基本模式:A:具有属性 a,b,c,d;B:具有属性 a′,b′,c′;结论:B 具有属性 d′
(a,b,c,d 与 a′,b′,c′,d′相似或相同)2.演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.(1)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:① 大前提——已知的一般原理;② 小前提——所研究的特殊情况;③ 结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.(2)“三段论”可以表示为① 大前提:M 是 P;② 小前提:S 是 M;③ 结论:S 是 P
用集合说明:即若集合 M 的所有元素都具有性质 P,S 是 M 的一