【精品】高中数学 6.5含绝对值的不等式（第二课时） 大纲人教版必修

6.5.2 含有绝对值的不等式(二)●教学目标（一）教学知识点1.含有绝对值不等式的性质定理及其推论.2.含有绝对值不等式的证明(或解法).(二)能力训练要求通过例题及练习进一步掌握含有绝对值不等式的定理和推论,并能应用这些性质解决有关问题.进一步提高综合运用数学知识的能力.(三)德育渗透目标1.培养学生的化归(或转化)的数学思想.2.提高分析问题和解决问题以及综合运用数学知识的能力.3.培养创新意识,提高学生的数学素质.●教学重点1.掌握一些含绝对值不等式的证明方法和解法.2.解含绝对值的不等式的主要方法是将不等式中的绝对值符号化去.它运用学过的含绝对值不等式的性质:|x|>a(a>0)  x>a 或 x<-a;|x|0)  -a|y|  x2>y2.●教学难点含绝对值的不等式,在解它或证它时,关键是运用转化思想,依照基本方法步骤化简,要特别注意保证变形过程中的等价性.●教学方法讲练结合法即通过例题讲解,强化学生训练,加深学生对含有绝对值不等式知识的理解,进一步提高学生综合应用数学知识的能力.●教具准备幻灯片一张记作§6.5.2 A课堂练习:1.求证:(1)|x+1|+|x-1|≥2;(2)|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-2|≥6;(3)2|x+2|+|x+1|≥1(当且仅当 x=-2 时,“=”号成立).2.已知 f(x)=21x,当|a|≠|b|时,求证:(1)|a+b|<|f(a)+f(b)|;(2)|a-b|>|f(a)-f(b)|.3.求证:aba22 ≥|a|-|b|(a≠b).4.若|x|<1,|y|<1,|z|<1,求证:|zxyzxyxyzzyx1|<1.5.已知 a,b∈R,求证:bbaababa111.●教学过程Ⅰ.课题导入上一节课,我们学习了含有绝对值的不等式的性质定理及其推论的简单应用.(学生回顾叙述,教师板书定理及其推论内容,即:（1)|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|;（2)|a1+a2+a3|≤|a1|+|a2|+|a3|;（3)|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|.今天,我们进一步巩固掌握上述性质,并能应用这些性质完成含有绝对值不等式的证明(或解法),提高大家分析问题、解决问题以及综合运用数学知识的能力.Ⅱ.讲授新课我们来看下面的例子.［例 1］已知|x-a|