设具有二阶连续导数，且， 是曲线上点处的切线在轴的截距，求
设在二 阶 可 导 ， 且
已知，求的表达式
设，其中为连续函数，求，并讨论的连续性
设连续可导，证明：
设非负函数在上连续，且单调上升，与直线及围成图形的面积为，与直线及围成图形的面积为
（1）证明：存在唯一的,使得
⑵ 取何值时两部分面积之和取最小值
已知数列，满足，证明：
设，且，求常数
设在内 有， 且， 证 明 在内 有
试问：方程总共有几个实根
设函数在连续且非负，证明
设函数在上连续，在内可微，且，证明存在，使得：
设是曲线与轴围成的平面图形，直线把分成和 两部分，若的面积与的面积之比，求平面图形的周长以及绕轴旋转一周所得旋转体的体积
设，计算积分
18．设在（）上连续，且为非零偶函数，，则（B）
（A）是偶函数；（B）是奇函数；（C）是非奇非偶函数；（D）可能是奇函数，也可能是偶函数
19．设在上连续，且，则……………………………………（D）
（A）在内不一定有使； （B）对于上的一切都有；（C）在的某个小区间上有；（D）在内至少有一点使
20 ． 已 知 当时 ，的 导 数与为 等 价 无 穷 小 ， 则………………………………………………………………………………………（B）
（A）等于 0；（B）等于；（C）等于 1；（D）不存在
21、设在的邻域具有二阶导数，且，试求，及
[解] 由等价无穷小得（或由泰勒公式得）22、设及，求
23、设函数在（）上连续，在可导，且
（1）求证：，，等式成立
（2）求极限
[证]（1）令, ,由中值定理得 ，
（ 2 ） 由 上 式 变 形 得， 两 边 取 极 限 ，，，，，
24、已知在内可导，且
