2025 年秋九年级数学上册 2.1 一元二次方程教案新版湘教版 第 2 章 一元二次方程2.1 一元二次方程课题 2.1 一元二次方程授课人教学目标知识技能 1.使学生了解一元二次方程的意义．2．掌握一元二次方程的一般形式．3．建立一元二次方程模型．数学思考 通过实际问题情境，让学生感受到方程知识在生活、学习中的实际意义．问题解决 掌握一元二次方程的一般形式，并能把所给方程化简整理为一般形式．情感态度 经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型.教学重点 理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式．教学难点 确定一元二次方程的各项及各项的系数．授课类型新授课课时教具多媒体动画、幻灯片教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】[情景导入] 1.从前，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽 4 尺，竖着比门框高 2 尺，他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？ 图 2－1－3 图 2－1－42.如图 2－1－4，学校活动教室矩形地面的长为 8 m，宽为5 m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18 m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量，你能求四周未铺地毯的条形区域的宽度吗？鼓舞学生独立解决问题，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型.活动二：实践探究沟通新知【探究】 一元二次方程的概念 (1)对于情景导入第 1 题，假如设竹竿的长为 x，你能用 x表示门框的宽与高吗？可以列出怎样的方程呢？这个方程化简整理后是什么形式？(2)根据情景导入第 2 题，假如设四周未铺地毯的条形区域的宽度为 x，你能用 x 表示地毯的长与宽吗？你能根据地毯的面积列出方程吗？这个方程化简整理后是什么形式？(3)你发现上面两个列出的方程具有什么共同的特点？你能仿照一元一次方程的定义方式，给上面两个方程命名吗？(4)你命名的方程必须具备几个条件？归纳：假如一个方程通过整理可以使右边为 0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程．其中，__ax2＋bx＋c＝0(a，b，c 是已知数，a≠0)__叫作一元二次方程的一般形式，__ax2__称为二次项，__a__称为二次项系数；__bx__称为一次项，__b__称为一次项系数，c 叫常数项．引导学生自主探...
