《二次函数与图形变换》教案 《二次函数与图形变换》教案一、学生知识状况分析学生在前面已经学习了二次函数的图像及其性质，会确定二次函数的表达式，配方法，平移旋转轴对称的性质等知识。九年级的学生也有了一定的看图能力和理解能力。二、教学任务分析二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用.为此，本课时的教学目标是：1．理解二次函数图形变换就是 a 的变化和顶点坐标的变化。体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的变换问题。2．能够熟练求出二次函数图形变换后的函数表达式3．感受数形结合思想。三、教学过程分析通过本课时的学习，学生可以体会二次函数图形变换就是 a的变化和顶点坐标的变化。体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的变换问题。所以本课时设计了五个教学环节：复习回顾、新课、例题精炼、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾1 已经学过的图形变换有哪些？2 二次函数的图像是什么，决定抛物线的形状是谁的系数，开口方向呢？3 假如已知 a，要确定抛物线的解析式，至少需要几个点？第二环节 新课教学内容：探究规律通过：1、平移问题；2、轴对称问题；3、旋转问题。理解二次函数的变换的实质，能够熟练运用变换规律解决问题。（一）探究规律教学目的：从一般情况出发进行推导，得出规律。进展有条理地进行思考和语言表达的能力，运用点的变换来推理想象抛物线的变换情况． (二)学以致用 将抛物线： 1. 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所得抛物线函数表达式-----------------------------2. 关 于 Y 轴 对 称 所 得 抛 物 线 函 数 表 达 式为------------------3. 关 于 X 轴 对 称 所 得 抛 物 线 函 数 表 达 式为------------------4 关 于 原 点 O 对 称 所 得 抛 物 线 函 数 表 达 式为------------------5 关 于 直 线 y=1 对 称 所 得 抛 物 线 函 数 表 达 式为------------------6 关 于 直 线 x=1 对 称 所 得 抛 物 线 函 数 表 达 式为----------------7. 绕 点 p(1,0) 旋 转 180° 所 得 抛 物 线 函 数 表 达 式为--------------。教学目的 用一个具体的例子来应用探究的规律。第三环节 例题精炼1．抛物线 C 能否通过平移得到抛物线 : ，是怎样平移的？2. 抛物线 C: ,将该函数经过那种图形变换可以得到抛物线 : 教...
