实验三十三 向心力研究实验目的研究向心力与质量、半径和角速度的关系。实验原理使物体做圆周运动的力叫做向心力，向心力的大小与物体的质量、角速度的平方、半径成正比，即 F=mω2r。实验器材朗威 DISLab、计算机、DISLab 向心力实验器等。实验装置图见图 33-1。实验过程与数据分析1．将光电门传感器和力传感器分别接入数据采集器；2．按实验装置图把两个传感器固定在向心力实验器上，实验器有关参数：挡光杆直径0.005m、两砝码质量分别为 0.014kg 和 0.028kg、挡光杆到轴心的距离 0.14m；3．将实验器调节为水平，对力传感器调零，把砝码（0.028kg）固定在离轴心 0.12m 处；4．打开“计算表格”窗口，点击“开始”，转动实验器的悬臂，记录 F、t 数据；5．点击“公式”，输入计算线速度和角速度的公式：v=0.005/t1 ω =(0.005/t 1)/0.14，得到计算结果（图 33-2）；图 33-1 实验装置图16．点击“绘图”，选取 X 轴为“ω”，Y 轴为“F2”，得到数据点在坐标系内的分布图（图33-3）；7．观察可见：数据点的分布具有抛物线特征。点击“二次多项式”拟合，发现数据点与拟合线基本重合，验证了事先的猜想，说明 F 与 ω 之间系二次方关系（图 33-4）；8．在数据表格中，输入计算角速度平方的公式 q=w^2，点击“绘图”，选取 X 轴为“q”，Y轴为“F2”，得到数据点在坐标系内的分布图，点击“线性拟合”，拟合图线为过原点的直线图 33-2 实验数据图 33-3 实验数据点分布图图 33-4 二次拟合2（图 33-5），同样证明了向心力与角速度之间是二次方关系。保存上述实验数据；9．将砝码的转动半径改为 0.06m，重复上述步骤，得到另一条实验图线（图 33-6 下方图线），用软件“显示坐标”功能，比较 ω 相同时两条图线 F 的大小；10．重新设置砝码的转动半径为 0.10m，更换砝码的质量，获得两条实验图线（图 33-7），软件“显示坐标”功能，比较 ω 相同时两条图线 F 的大小；11．根据上述结果，总结 F 与 ω、m 之间的关系。图 33-5 向心力与角速度的平方关系图 33-6 半径不同的向心力图线图 33-7 质量不同的向心力图线3建议本实验也可使用教材专用软件来做，并可借助软件预设的“一次”、“二次”和“三次”拟合工具加深学生的认识。4
