课时达标第51讲古典概型[解密考纲]古典概型在高考中常以选择题或填空题的形式出现，有时与集合、函数、不等式等知识综合，以解答题形式出现．一、选择题1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选取一个数b，则ab的数组共有10个，分别为(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，因此所求的概率为＝.故选D.二、填空题7．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为____.解析设2本数学书分别为A，B，语文书为C，则所有的排放顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种情况，其中数学书相邻的有ABC，BAC,CAB，CBA，共4种情况，故2本数学书相邻的概率P＝＝.8．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为____.解析甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种的所有可能情况为(红，白)，(白，红)，(红，蓝)，(蓝，红)，(白，蓝)，(蓝，白)，(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共9种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共3种．故所求概率为P＝＝.9．(2018·福建三明一中月考)已知集合A＝，若k∈Z，且k∈A，使得过点B(1,1)的任意直线与曲线x2＋y2＋kx－2y－k＝0总有公共点的概率为____.解析由题意知A＝[－1,2)，k∈Z且k∈A，可得k有－1,0,1三个值，过点B(1,1)的任意直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0总有公共点，即点B(1,1)在圆上或圆内，即2＋k－2－k≤0，得k≤0，即k有－1,0两个值，由古典概型的概率公式知，所求概率为.三、解答题10．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n
