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【金版学案】2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第九章 第四节 用样本估计总体 理

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第四节 用样本估计总体知识梳理一、统计1.统计图表包括条形图、折线图、扇形图、茎叶图.2.刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数.刻画一组数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差.3.平均数的计算方法 .(1)如果有 n 个数据 x1,x2,…,xn,那么=(x1+x2+…+xn)叫做这 n 个数据的平均数, 读作“x 拔”.(2)当一组数据 x1,x2,…,xn的各个数值较大时,可将各数据同时减去一个适当的常数a,得到 x1′=x1-a,x2′=x2-a,…,xn′=xn-a,那么,=′ +a.(3)加权平均数:如果在 n 个数据中,x1出现 f1次,x2出现 f2次,…,xk出现 fk次(f1+f2+…+fk=n),那么=叫做这 n 个数据的加权平均数.4.方差的计算方法.(1)对于一组数据 x1,x2,…,xn,则 s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]叫做这组数据的方差.方差的算术平方根 s = 称为标准差.(2)方差计算简化公式: s2=[(x+x+…+x)-n2].(3)当一组数据 x1,x2,…,xn中的各数较大时,可以将各数据减去一个适当的常数 a,得到 x1′=x1-a,x2′=x2-a,…,xn′=xn-a,则 s2=[x′+x′+…+x′)-n′2].二、总体分布1.总体:在数据统计中,通常把被研究的对象的全体叫做总体.2.频率分布的概念:频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.3.画频率分布直方图的一般步骤:(1)计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差;(2)决定组距与组数;(3)将数据分组;(4)列频率分布表;(5)画频率分布直方图.4.频率分布直方图中每个小矩形的宽度为 Δxi(分组的宽度),高为,小矩形的面积为相应的频率 fi.5.频率折线图:在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左、右两边各加一个区间,从所加的左边区间的中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右边所加区间的中点,所得到的折线称为频率折线图.6.总体分布:从总体中抽取一个个体,就是一次随机试验,从总体中抽取一个容量为 n的样本,就是进行了 n 次试验,试验连同所出现的结果叫随机事件,所有这些事件的概率分布规律称为总体分布.7.总体密度曲线:样本容量越大,所分组数越多,各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率.设想样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无11.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图...

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