人教版·数学Ⅰ_§1.2.2 映射VIP专享

『高中数学·必修 1』cba42ab1-b02b-4dff-b3f2-018e93f928df.doc2.2 映射 青岛南洋 张成宇（2004-9-11-20：35）课 题 ： §1.2.2 映 射教学目的：（1 ）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2 ）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念．教学重点：映射的概念．教学难点：映射的概念．教学过程：一、引入课题复习初中已经遇到过的对应：1 ．对于任何一个实数a ，数轴上都有唯一的点P 和它对应；2 ．对于坐标平面内任何一个点A ，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；3 ．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4 ．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5 ． 函数的概念．二、新课教学1 ．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping ）（板书课题）．2 ．先看几个例子，两个集合A 、B 的元素之间的一些对应关系（1 ）开平方；（2 ）求正弦（3 ）求平方；（4 ）乘以2 ；3 ．什么叫做映射？一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：AB 为从集合A 到集合B 的一个映射（mapping ）．记作“f ：AB”说明：（1 ）这两个集合有先后顺序，A 到B 的射与B 到A 的映射是截然不同的．其——————————————第 1 页 （共 2 页）——————————————『高中数学·必修 1』cba42ab1-b02b-4dff-b3f2-018e93f928df.doc2.2 映射 青岛南洋 张成宇（2004-9-11-20：35）中f 表示具体的对应法则，可以用汉字叙述．（2 ）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。4 ．例题分析：下列哪些对应是从集合A 到集合B 的映射？（1 ）A={P | P 是数轴上的点} ，B=R，对应关系f ：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2 ）A={ P | P 是平面直角体系中的点} ，B={ （x ，y ）| x∈R ，y∈R} ，对应关系f ：平面直角体系中的点与它的坐标对应；（3 ）A={ 三角形} ，B={x | x 是圆} ，对应关系f ：每一个三角形都对应它的内切圆；（4 ）A={x | x 是新华中学的班级} ，B={x | x 是...