第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号赋分所考查的知识点201165互斥事件、独立事件的概率，分析问题及解决问题的能力1713分层抽样，求概率、离散型随机变量分布列、均值201275古典概型1713频率分布直方图，数学期望201345分布列1712茎叶图，求组合数、古典概型 本章内容主要包括：排列组合、二项式定理、概率、随机变量及其分布．1．排列与组合是中学数学中相对独立性较强的一部分，也是密切联系实际较强的一部分，一直是高考必考内容．高考对排列组合的考查会以现实生活为背景．2．对二项式定理的考查，主要是求多项式系数和、求某项系数、求二项式中的参数值、求常数项、有理项系数最大项、求整余数、求近似值等．3．古典概型与几何概型是两种最基本的概率问题，是高考重点关注的内容，但深度有限．几何概型只要求会解决与长度、面积、体积相关的概率问题，重点是理解概率、学会转化、计算准确快捷，不宜过于深化与拓展．预计高考对以上内容的考查，仍会以客观题的形式出现，试题难度为“较易”到“中等”，分值为 5 分．4．随机变量及其分布在高考中多以解答题的形式出现，常与排列组合、统计等内容相结合，综合考查学生的数据处理能力．分值一般在 13 分左右，属中、低档题．重点考查离散型随机变量的分布列，以及由此分布列求随机变量的均值、方差，特别是二项分布．1．(1)分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，它贯穿于本章学习的始终，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决或分步解决，是本章复习的重点．(2)正确区分使用两个原理是学好本章的关键．区分“分类”与“分步”的依据在于能否“一次性”完成．若能“一次性”完成，则不需“分步”，只需分类；否则，就分步处理．2．二项式定理是一个恒等式，对待恒等式通常有两种思路：一是利用恒等定理(两个多项式恒等，则对应项系数相等)；二是赋值．这两种思路相结合可以使很多二项式展开式的系数问题迎刃而解(要注意二项式系数与二项式展开式的系数之间的区别)．3．(1)概率问题应用广泛，贴近生活，本部分知识既有必修内容，也有选修内容．随着高考改革的不断深入，概率问题正逐步成为高考的热点内容．(2)解决概率应用问题时，首先熟悉几种常见的概率类型，熟练掌握其计算公式；其次还要弄清问题所涉及的事件有什么特点，事件之间有什么联系．4．求随机变量的分布列，重要的基础是概率的计算，如古...
