【金版学案】2015 届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第五章 第一节数列的概念与简单表示法 近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号分值所考查的知识点2011115等差数列的前 n 项和及项数问题2014由含参的数列的递推公式(转化为等差、等比数列)求数列的通项公式、不等式的证明等2012115等差数列的通项公式1914Sn与 an 的关系、等差中项、不等式的证明等2013125等差数列的通项公式1914Sn与 an 的关系、通项公式、裂项求和、放缩法本章内容主要包括：数列的概念与性质，等差数列和等比数列的通项公式、求和公式以及数列的综合应用．1．在复习数列的概念时，应注意：(1)数列是以正整数为自变量的一类特殊函数；(2)并不是所有的数列都能用通项公式表示，有的数列的通项公式不是唯一的；(3)运用递推关系求数列通项公式时，可用特殊到一般的方法找出规律，也可将数列转化为等差或等比数列求解；(4)在 an＝中，要特别注意 n＝1 的情况．2．在复习等差数列、等比数列时，应注意：(1)等差、等比数列的定义在解题中的应用；(2)等差、等比数列的中项公式、通项公式和求和公式的使用方法；(3)灵活处理数列与不等式、函数相结合的综合问题．这些是广东高考要考查的重点和热点．预计 2014 年高考对该部分内容的考查，会以两种形式出现，一种以小题考查通项公式、递推关系、数列求和等问题，属中等题；一种是在大题中将数列问题与函数、不等式结合在一起进行综合考查，属难题．根据上述分析、预测，复习中应注意：1．数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决，如通项公式、前 n 项和公式等．2．运用方程的思想解等差(比)数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量 a1，d(或 q)，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化1第五章 数列运算．3．分类讨论的思想在本章尤为突出．学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意 q＝1 和 q≠1 两种情况等．4．等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外．如 an 与 Sn的转化，将一些数列转化成等差(比)数列来解决等．复习时，要及时总结归纳． 5.深刻理解等差(比)数列的定义，能正确使用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键．切实抓好两个“特殊数列”的通项公式和前 n 项和公式的推导过程及方法．6．解题要善于总结基本数学方法．如迭代法、逐差(积)求和(商)法、裂项相消法、观察法、类比法、错位相减法、待定...
