知识梳理一、简单的逻辑联结词常用的逻辑联结词：“且”、“或”、 “非”．二、含有逻辑联结词的命题1．“且”命题：用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，构成一个新命题，记作p∧q，可理解为命题 p 和命题 q 同时满足．当 p，q 都是真命题时，p∧q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q 是假命题．记忆口诀为“一假必假”．2．“或”命题：用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，构成一个新命题，记作p∨q，可理解为命题 p 和命题 q 至少满足其中一个．当 p，q 两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q 是真命题；当 p，q 都是假命题时，p∨q 是假命题．记忆口诀为“一真必真”．3．“非”命题：对一个命题 p 全盘否定，构成一个新命题，记作綈 p，可理解为不满足命题 p.若 p 是真命题，则綈 p 必是假命题；若 p 是假命题，则綈 p 必是真命题．记忆口诀为“真假相对”．命题及其否定形式如下表：命题否定形式p 或 q綈 p 且綈 qp 且 q綈 p 或綈 qp綈 p命题 p，q，p∧q，q∨q，綈 p 的真假关系：pq非 pp∨qp∧q真真假真真真假假真假11.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.假真真真假假假真假假4.命题与集合的关系：命题的“且”、“或”、“非”对应集合的“交”、“并”、“补”．5．命题与电路的关系：命题 p∧q 对应着“串联”电路，命题 p∨q 对应着“并联”电路，命题綈 p 对应着线路的“断开与闭合”．三、常见词语的否定正面词语等于(＝)大于(>)小于(<)是都是至多有一个否定不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是不都是至少有两个正面词语或至多有 n 个任意两个所有的任意的至少有一个否定且至少有 n＋1个某两个某些某个一个也没有基础自测1．(2013·东莞二模)命题“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是( )A．∀x∈R，x2＋1＜1B．∃x∈R，x2＋1≤1C．∃x∈R，x2＋1＜1D．∃x∈R，x2＋1≥1解析： 原命题“∀x∈R，有 x2＋1≥1”，∴命题“∀x∈R，有 x2＋1≥1”的否定是：∃x∈R，使 x2＋1＜1.答案：C2．(2013·大同模拟)已知函数 f(x)＝x2＋bx(b∈R)，则下列结论正确的是( )A．∀b∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀b∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃b∈R，f(x)为奇函数D．∃b∈R，f(x)为偶函数解析：注意当 b＝0 时，f(x)＝x2是偶函数．故选 D.答...
