【金版学案】2015 届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第一章 第一节集合的概念与运算近三年广东高考中对本章考点考查的情况本章主要包括两个内容：集合、常用逻辑用语．1．集合主要包含两部分：集合的含义与表示以及集合的运算．(1)对于集合的概念问题，学生在解题过程中易忽视集合的互异性，学会检验是处理此类问题最好的方法．(2)研究元素与集合的关系，主要有两点：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系．某个集合在另一个集合中，也可以为元素．此外，在处理两个集合之间的关系时，需时刻关注对空集的讨论，防止漏解．(3)对于集合的运算，应充分利用数轴、Venn 图的直观性来帮助解题．同时，在解题中融入分类讨论、数形结合等思想方法．2．常用逻辑用语主要包含三部分：命题及命题的四种形式、充要条件、量词．(1)在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一个命题定为原命题，也就相应地有了它的“逆命题”、“否命题”和“逆否命题”．(2)有关充要条件的证明必须分“充分性”和“必要性”两个环节分别进行推理论证，证明时易出现充分性与必要性概念混淆的情形，因此证明时必须依“定义”弄清楚．(3)逻辑联结词“或”、“且”、“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，要注意类比．其中对逻辑联结词“或”的理解是难点．(4)全(特)称命题的否定与命题的否定有区别，全(特)称命题的否定是将其全称量词改为存在量词(或存在量词改为全称量词)，并把结论否定，而命题的否定则是直接否定结论即可． 从近几年的高考题来看，常以逻辑联结词“或”、“且”、“非”为工具，考查函数、不等式、数列、立体几何、解析几何等知识．预测高考仍以选择题、填空题为主要考查题型，难度以容易题为主，以基本概念、基本方法为考查对象 ，以函数、不等式、三角、立体几何、解析几何等知识为依托，重点考查集合的运算，全称命题与特称命题的否定，判断特称命题、全称命题的真假，确定充分(或必要)条件等内容．1 本章内容概念性强，考题大都为容易的选择题，因此复习中应注意：1．复习集合，可以从两个方面入手，一方面是集合的概念之间的区别与联系，另一方面是对集合知识的应用．2．主要是把握集合与元素、集合与集合之间的关系，弄清有关的术语和符号，特别是对集合中的元素的属性要分清楚．3．要注意逻辑联结词“或”、“且”、“非”与...
