函数的和、差、积、商的导数●课 题函数的和、差、积、商的导数●教学目标(一)教学知识点1.和(或差)的导数法则.2.积的导数法则．(二)能力训练要求1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数．(三)德育渗透目标1.培养学生的推理论证能力．2.培养学生的运算能力．3.培养学生的直观猜想的能力.4.培养学生由特殊到一般进行归纳总结的能力.●教学重点和(或差)的导数法则、积的导数的法则．●教学难点和(或差)的导数法则，积的导数法则的引入，以及它们的证明过程，仍然用定义来证明.●教学方法建构主义式中的启发式.(让学生通过具体的实例，自己发现规律，进行归纳和猜想，主动地得到结论)●教具准备实物投影仪●教学过程Ⅰ.课题导入［师］我们大家先拿出笔和纸来求几个导数，可以用上节课学过的四个公式，也可以用导数的定义求.［板书］求下列函数的导数(1)x2 (2)x3 (3)x2+x3 (4)5 (5)x3+5 (6)sinx (7)x2－sinx (8)sinx－5(或者写在纸上用实物投影仪放出来)(给 5 分钟左右，拿几个学生写的答案由实物投影仪放出来)解：(1)(x2)′=2x(2)(x3)′=3x3－1=3x2用心 爱心 专心(3)(x2+x3)′=xxxxxxxx)()()(lim3232022203222032])(332[lim)()(33)(2limxxxxxxxxxxxxxxxxxxx(4)5′=0(5)(x3+5)′=xxxxx)5(5)(lim330222032203])(33[lim)()(33limxxxxxxxxxxxxx(6)(sinx)′=cosx※(7)(x2－sinx)′=xxxxxxxx)sin()sin()(lim220xxxxxxxxxxxxxxxxxxxcos21cos02]22sin)2cos(2[lim2sin)2cos(2)(2lim020※(8)(sinx－5)′xxxxx)5(sin5)sin(lim0xxxxxxxxxxxxxxxxxcos1cos22sin)2cos(lim2sin)2cos(2limsin)sin(lim000Ⅱ.讲授新课［师］我们学极限的时候，学习了极限的四则运算法则，知道函数的和、差、积、商的极限，等于函数的极限的和、差、积、商，那观察一下上面八道题目，我们可以发现什么.［生］(x2+x3)′=(x2)′+(x3)′用心 爱心 专心［生］(x3+5)′=(x3)′+5′［生］(x2－sinx)′=(x2)′－(sinx)′［生］(sinx－5)′=(sinx)′－5′［师］那么对于一般的两个函数 u、v，它们的和与...
