课时达标第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数[解密考纲]本考点主要考查任意角、弧度制和三角函数的概念．通常以选择题、填空题的形式呈现，安排在比较靠前的位置．一、选择题1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(C)A．B．C．－D．－解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角，故A，B项不正确．又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为－×2π＝－.故选C．2．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(A)A．B．C．D．解析由三角函数定义可知点Q的坐标(x，y)满足x＝cos＝－，y＝sin＝.3．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是(A)A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]解析由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得－2
0，sinθ＋cosθ<0，∴|sinθ|>|cosθ|，∴cos2θ＝|cosθ|2－|sinθ|2<0，∴cos2θ＝－.9．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第__四__象限角．解析由α是第三象限角，知2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<0.(1)求α角的集合；(2)求的终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号．解析(1)由sinα<0，知α的终边在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tanα>0，知α的终边在第一、三象限，故α的终边在第三象限，其集合为α.(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋，k∈Z，得kπ＋<0，cos<0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan<0，sin<0，cos>0，所以tansincos也取正号．综上所述，tansincos取正号．
