１．１．1 集合的含义与表示（一）（学案）一．学习要点：集合的概念、元素和集合的关系、集合的性质、集合的分类、常见的数集。二．新课学习：先看下面四个例子：（1）小于７的所有正偶数；（2）方程的所有实根；（3）不等式的所有解；（4）所有的正方形；以上每个例子的描述中有什么共同特点？并列举出每个例子中符合条件的一些对象．（一）有关概念:1、集合的概念（1）集合：把一些能够 的 看成一个 ，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（2）元素：集合中每个 叫做这个集合的元素.集合通常用大写的 表示，如 ……元素通常用小写的 表示，如 ……2、元素与集合的关系（1）属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a A，记作 （2）不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a A，记作 要注意“∈”的方向，不能把 a∈A 颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1） ；（2） ；（3）思考：“所有高个子学生”能否组成一个集合？4、集合分类（1） （2） （3）5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：（2）正整数集：（3）整数集：（4）有理数集：（5）实数集：注：（1） （2）课堂练习：1．下列各条件其中能确定一个集合的有（ ）个(1)我校 高一年级的学生； (2)方程 x2＋2x＋1=0 的解的全体；(3)好心人；(4)很多多项式．A．1 B.2 C.3 D.42．已知集合 A={方程－x2＋5x－4=0 的解}，则有（ ）A． 1∈A，且 4∈A B． 1∈A，且 4A C． 1A，且 4∈A D． 1A，且 4A3．下列命题正确的是（ ）A． B．x2－4x＋4=0 的解集为{2，2}C．Z D．若 a∈N，则-aN．4．已知集 合中的三个元素可构成 某个三角形的 三条边长，那么此三角形一定不是（ ）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形小结：课后作业：１．习题１．１的第１题；２．（选做）设 a,b 是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是 ３．（选做）由实数 x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（ ） （A）2 个元素 （B）3 个元素 （C）4 个元素 （D）5 个元素
