2.4.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质课前预习学案预习目标回顾抛物线的定义及抛物线的标准方程，预习抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质预习内容复习回顾抛物线定义 叫作抛物线； 叫做抛物线的焦点。 叫做抛物线的准线（2）抛物线的标准方程① 相同点 ；② 不同点 ；（3）回顾练习① 已知抛物线 y2＝2px 的焦点为 F，准线为 l，过焦点 F 的弦与抛物线交于 A、B 两点，过 A、B 分别作 AP⊥l，BQ⊥l，M 为PQ 的中点，求证：MF⊥AB ② 在抛物线 y2＝2x 上方有一点 M（3，），P 在抛物线上运动，|PM|=d1,P 到准线的距离为 d2，求当 d1 +d2 最小时，P 的坐标。2、预习新知（1）根据抛物线图像探究抛物线的简单几何性质① 范围 ： ；② 对称性： ；③ 顶点： ；④离心率： ；（2）自我检测： l y P A M O F x Q B 图①1．已知点，直线 ：，点是直线 上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点所在曲线是（ ）圆 椭圆 双曲线 抛物线2．设抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径作一圆，与抛物线在轴上方交于，则的值为 （ ）8 18 43．过点的抛物线的标准方程是 ．焦点在上的抛物线的标准方程是 ．4 ． 抛 物 线的 焦 点 为，为 一 定 点 ， 在 抛 物 线 上 找 一 点， 当为最小时，则点的坐标 ，当为最大时，则点的坐标 ．三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一、学习目标1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化二、学习过程1、定义 ；2、标准方程 ；3、几何性质① 范围 ： ；② 对称性： ；③ 顶点： ；④ 离心率： ；4、完成下表标准方程图形顶点对称轴焦点准线轴轴思考问题：抛物线是双曲线的一支吗？为什么？5、分析例题例 1 已知抛物线关于 x轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程，并用描点法画出图形．例 2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯的圆的直径 60cm，灯深为 40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置．例 3 过抛物线的焦点 F 任作一条直线 m，交这抛物线于 A、B 两点，求证：以 AB ...
