3.1.3．空间向量的数量积课前预习学案预习目标：1．掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2．掌握两个向量的数量积的计算 方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中 的一些简单问题。预习内容：1．空间向量的夹角及其表示----------------------------------------------------------------2．向量的模----------------------------------------------------------------------------------3. 向量的数量积：------------------------------------------------ --------------------4．空间向量数量积的性质5．空间向量数量积运算律：提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1．掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2．掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题。学习重、难点：空间数量积的计算方法、几何意义、立体几何问题的转化。 学习过程：例 1．用向量方法证明：直线和平面垂直的判定定理。 例 2．已知空间四边形中，，，求证：．例 3 ． 如 图 ， 在 空 间 四 边 形中 ，，，，，，，求与的夹角的余弦值。当堂检测1、已知，，且与的夹角为，，，求当 m 为何值时2、已知，，，则 。课后练习与提高：1、已知和是非零向量，且==，求与的夹角2、已知，，且和不共线，求使与的夹角是锐角时的取值范围3、已知向量，向量与的夹角都是，且，试求：（1）；（2）；（3）．
