常用逻辑用语 [提高训练 C 组]一、选择题1．有下列命题：①年月 日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解
其中使用逻辑联结词的命题有（ ）A． 个 B．个 C．个 D．个2．设原命题：若，则 中至少有一个不小于 ，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．在△中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A． B． C． D．5．设集合,那么“,或”是“”的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题若，则是的充分而不必要条件； 命题函数的定义域是，则（ ）A．“或”为假 B．“且”为真 C．真假 D．假真二、填空题1．命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；2．用充分、必要条件填空：①是的 ②是的 3
下列四个命题中①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③ 函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）4．已知，则是的__________条件
5．若关于的方程
有一正一负两实数根，则实数的取值范围________________
三、解答题1．写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等
（2）平方和为的两个实数都为
（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角
（4）若，则中至少有一个为
2．已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围
3．设，求证：不同时大于
命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根
若“或”为真命题，求的取值范围
第一章 常用逻辑用语 [提高
