吉林省吉林市第一中学校高中数学 第二章 推理与证明2学案 新人教A版选修2-2

（数学选修 2-2）第二章 推理与证明[综合训练 B 组]一、选择题1．函数0,;01,sin)(12xexxxfx，若,2)()1(aff则a 的所有可能值为（ ） A．1 B．22 C．21,2或 D．21,2或2．函数xxxysincos在下列 哪个区间内是增函数（ ） A．)23,2( B．)2,( C．)25,23( D．)3,2(3．设bababa则,62,,22R的最小值是（ ） A．22 B．335 C．－3 D．274．下列函数中,在),0(  上为增函数的是 （ ） A．xy2sin B．xxey  C．xxy3 D．xxy)1ln(5．设cba,,三数成等比数列，而yx,分别为ba,和cb,的等差中项，则 ycxa（ ） A．1 B．2 C．3 D．不确定6．计算机中常用的十六进制是逢16 进1的计数制，采用数字09 和字母 AF共16 个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：1 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示1EDB,则BA（ ） A．6E B．72 C．5F D．0B二、填空题1．若等差数列 na的前n 项和公式为2(1)3nSpnpnp，则 p =_______，首项1a =_______；公差d =_______。2．若lglg2lg(2 )xyxy，则2log_____xy 。3．设221)(xxf，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得)6()5()0()4()5(fffff的值是________________。4．设函数)(xf是定义在 R 上的奇函数，且)(xfy 的图像关于直线21x对称，则 .______________)5()4()3()2()1(fffff5．设( )()()()f xxa xb xc( , ,a b c 是两两不等的常数),则///( )( )( )abcfafbfc的值是 ______________.三、解答题1．已知：23150sin90sin30sin22223125sin65sin5sin222通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。22．计算： 211...122...2()nnn是正整数3．直角三角形的三边满足cba ，分别以cba,,三边为轴将三角形旋转 一周所得旋转体的体积记为cbaVVV,,，请比较cbaVVV,,的大小。34．已知cba,,均为实数，且62,32,22222xzczybyxa， 求证：cba,,中至少有一个大于0 。4