吉林省吉林市第一中学校高中数学 第三章 空间向量与立体几何课前预习学案 新人教A版选修1

第三章 空间向量与立体几何一、选择题1．下列各组向量中不平行的是（ ）A．)4,4,2(),2,2,1(ba B．)0,0,3(),0,0,1(dcC．)0,0,0(),0,3,2(fe D．)40,24,16(),5,3,2(hg2．已知点( 3,1, 4)A ，则点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A．)4,1,3( B．)4,1,3( C．)4,1,3( D．)4,1,3(3．若向量)2,1,2(),2,,1(ba，且a与b的夹角余弦为 98，则 等于（ ）A．2 B．2 C．2或 552 D．2 或5524．若 A)1,2,1( ，B)3,2,4(，C)4,1,6( ，则△ABC 的形状是（ ）A．不等边锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形5．若 A)12,5,(xxx，B)2,2,1(xx，当BA取最小值时， x 的值等于（ ）A．19 B．78 C． 78 D．14196．空间四边形OABC 中，OBOC，3AOBAOC，则cos <,OA BC�>的值是（ ）A． 21 B． 22 C．－ 21 D．0二、填空题1．若向量)2,3,6(),4,2,4(ba，则(23 ) (2 )abab__________________。2．若向量,94,2kjibkjia，则这两个向量的位置关系是___________。3．已知向量),2,4(),3,1,2(xba，若a b，则x______；若//ab则x______。4．已知向量,3,5krjibkjima若//ab则实数m______， r_______。15．若(3 )ab)57(ba，且(4 )ab)57(ba，则a与b的夹角为____________。6．若19(0,2,)8A，5(1, 1, )8B，5( 2,1, )8C 是平面  内的三点，设平面  的法向量),,(zyxa ，则zyx::________________。7．已知空间四边形OABC ，点,M N 分别为,OA BC 的中点，且cCObBOaAO,,，用a，b，c表示NM，则NM=_______________。8．已知正方体1111ABCDA B C D的棱长是1，则直线1DA 与 AC 间的距离为 。空间向量与立体几何解答题精选1．已知四棱锥 PABCD的底面为直角梯形，//ABDC ，PADAB,90底面ABCD ，且12PAADDC，1AB  ， M 是 PB 的中点。（Ⅰ）证明：面 PAD 面 PCD ；（Ⅱ）求 AC 与 PB 所成的角；（Ⅲ）求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的大小。22．如图，在四棱锥VABCD中，底面 ABCD 是正方形 ，侧面VAD 是正三角形,平面VAD  底面...