吉林省吉林市第一中学校高中数学 第一章 导数及其应用课前预习学案 新人教A版选修1

（数学选修 2-2） 第一章 导数及其应用 [提高训练 C 组]一、选择题1．若( )sincosf xx,则'( )f  等于（ ）A．sin B．cos C．sincosD．2sin2．若函数2( )f xxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数'( )fx 的图象是（ ）3．已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数,则实数a 的取值范围是（ ）A．),3[]3,( B．]3,3[ C．),3()3,( D．)3,3(4．对于 R 上可导的任意函数( )f x ，若满足'(1)( )0xfx ，则必有（ ）A． (0)(2)2 (1)fff B. (0)(2)2 (1)fffC. (0)(2)2 (1)fff D. (0)(2)2 (1)fff5．若曲线4yx的一条切线l 与直线480xy 垂直，则l 的方程为（ ）A．430xy B．450xy C．430xy D．430xy1 abxy)(xfyO abxy)(xfyO6．函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf 在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（ ）A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题1．若函数( )()2f xx xc=-在2x  处有极大值，则常数c 的值为_________；2．函数xxysin2 的单调增区间为 。3．设函数( )cos( 3)(0)f xx，若( )( )f xfx为奇函数，则 =__________4．设321( )252f xxxx，当]2,1[x时，( )f xm恒成立，则实数m 的取值范围为 。5．对正整数n ，设曲线)1(xxyn在2x  处的切线与 y 轴交点的纵坐标为na ，则数列1nan 的前n 项和的公式是 三、解答题1．求函数3(1cos2 )yx的导数。2．求函数243yxx的值域。23．已知函数32( )f xxaxbxc在23x 与1x  时都取得极值(1)求 ,a b 的值与函数( )f x 的单调区间(2)若对[ 1,2]x ，不等式2( )f xc恒成立，求c 的取值范围。34．已知23( )log xaxbf xx,(0,)x ，是否存在实数ab、 ,使)(xf同时满足下列两个条件：（1）)(xf在(0,1) 上是减函数，在1, 上是增函数；（2）)(xf的最小值是1，若存在，求出ab、 ，若不存在，说明理由.4