四川省古蔺县中学高中数学必修一 1.1.2 集合间的基本关系导学案一、教学目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.二、重难点教学重点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别； 2、空集的概念以及与一般集合间的关系.教学难点：子集、真子集的概念及它们的联系与区别.三、课时学法指导（学习方法） 理解包含，真包含，相等的关系四、预习案（任务布置+自评、互评+反馈与评价）完成任务情况自评： 学科组长评价： .1.任务布置：（1）复习集合的概念、集合三要素、集合的表示及元素与集合的关系；（2）自学课本第 6--7 页，完成问题。① 子集的概念是什么？如何用数学符号进行表示？ ②“相等”关系：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的 都是集合 B 的元素，同时,集合 B 的 都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 集合 B，记作 （即如果 AB 同时 BA 那么 A=B）.③ 真子集和子集的差别是什么？任何一个集合都有子集（真子集）吗？④ 你能用韦恩图表示两个集合的子集关系吗？空集有子集吗？注：（ⅰ）任何一个集合是它本身的子集. AA（ⅱ）空集是任何非空集合的真子集.（ⅲ）如果 AB, BC ,那么 AC.（3）包含关系{a}A 与属于关系 a有什么区别？试结合实例作出解释.（4）理解课本第 7 页例 3，完成练习第1 题.（5）完成课本第 7 页练习第 2、3 题2.存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)例 1、以下各组集合是什么关系，用适当的符号表示．(1) A=｛1，3｝，B=｛1,3,5,7｝ (2) A={x︱（x+2）(x+1)=0}，B={－1,－2}(3) A=N，B=Q (4) A={x︱x 是矩形}，B={x︱x 是平行四边形}(5) A={x︱x>3}，B={x︱x>5} (6) A=，B={0，1，}(7) A=，B={0} (8) A={(a,a)} ，} 例 2、设集合 A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，AB，求 a 的值★★变式训练 1：已知集合，若 AB，求实数 a 的取值范围。★★变式训练 2：已知集合，若 AB，求 a 的取值集合。例 3、写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集，有几个？★★思考：已知，求 B 的子集共有多少个？真子集，非空真子集的个数呢？★★变式训练：满足的集合 A 有多少个？例 4、设 A = {x | x2 – 8x + 15 = 0}，B = {x | ax – 1 = 0}， 若，求实数 a 组成的集合，并写出它的所有非空真子集.六、训练案★1. 完成课本第 7 页练习第 2、3 题，第 12 页第 5 题，大聚集 1、1、2 节内容。★★2.小聚焦 第 3 页 1---8 题 七、反思与小结1.2.3.
