吉林省长春市实验中学高中数学 第二章《等比数列 1》导学案 新人教 A版必修 5【学习目标】1.通过实例，理解等比数列的概念.2.理解等比中项的概念.3.初步掌握等比数列的通项公式的应用.【重点难点】重点 ：理解等比 数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式.难点：在具体的问题情境中，抽象出数列的模型和数列的 等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.【创设情境】观察下面几个数列：（1）1,2,4, 8,16，… （2）1，，，，，…（3）1，－1,1，－1,1，… （4），－1,2，－4,8，…上面这几组数列的共同点是： ．【自主学习】阅读教材 48-49 页内容，思考下列问题：（5-6 分钟）1.等比数列的概念：练习：判断下列数列是否为等比数列，如果是，指出首项和公比 q.（1）1,1,1,1,1，….（2）0,1,2,4,8，….（3）2－，－1,2＋，….（4），2,4,8,16，….2.等比中项：对比项等差中项等比中项定义若 a，A，b 成等差数列，则 A 叫做 a 与 b 的等差中项若 a，G，b 成 数列，则 G 叫做 a 与 b 的等比中项定义式A－a＝b－A公式A＝G＝个数a 与 b 的等差中项唯一a 与 b 的等比中项有 个，且互为 备注任意两个数 a 与 b 都有等差 中项只有当 时，a 与 b 才有等比中项【合作探究】等比数列的通项公式【典型例题】例 1 在等比数列{an}中，(1)已知 a1＝3，q＝－2，求 a6；(2)已知 a3＝20，a6＝ 160，求 an.例 2 在 243 和 3 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，求这 3 个数．练习:有四个数，其中前 三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16， 第二个数与第三个数的和是 12，求这四个数．三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材 53 页——1、2 题；B 组——1 题
