吉林省长春市实验中学高中数学 第二章《等比数列 2》导学案 新人教 A版必修 5【学习目标】1．灵活应用等比数列的定义及通项公式．2．熟悉等比数列的有关性质．3．系统了解判断是否成等比数列的方法．【重点难点】重点：理解等比数列的概念、通项公式，应用公式解决问题；善于总结规律，提出问题.难点：总结规律，突出问题，应用相关知识解决问题.【知识链接】1. 等比数列的通项公式2. 已知{an}为等比数列.（1）已知 a 4＝27，q=-3,求 a7 ；（2）已知 a5＝4，a7=6，求 a9 ．【自主学习】1、在等比数列{an}中，若 m＋n＝s＋t，证明 am·an＝as·at(m，n，s，t∈N*)变式：在等比数列{an}中，若 m＋n＝2k，证明 am·an＝a (m，n，k∈N*)．2、证明 an＝a mqn-m(m,n∈N*)【合作探究】如何判断一个数列为等比数列？【典型例题】例 1.已知{an}为等比数列．(1)若 an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求 a3＋a5；(2)若 an>0，a5a6＝9，求 log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．例 2．已知数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1，(1)求证：数列{an＋1}是等比数列；(2)求{an}的通项公式.三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材 53 页——1、4 题
