吉林省长春市实验中学高中数学 第二章《等差数列 1》导学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】 1．理解等差数列的意义．2．会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题．【重点难点】重点：理解等差数列的概念、探索等差数列的通项公式．难点：概括等差数列的通项公式推导过程中体现出的数学基本思想方法【创设情景】我们先看下面几组数列：(1)3,4,5,6,7，…；(2)6,3,0，－3，－6，…；(3)1.1,2.2,3.3,4.4,5.5，…；(4)－1，－1，－1，－1，－1，….观察上述数列，我们发现这几组数列的共同特点是 【自主学习】阅读教材 36-37，回答：1．等差数列的概念：2．等差中项：判断下列数列是否为等差数列，如果是，指出首项 a1和公差 d；如果不是，请说明理由．(1)4,7,10,13,16，…；(2)31,25,19,13,7，…；(3)0, 0,0,0,0，…；(4)a，a－b，a－2b，…；(5)1,2,5,8,11，….【合作探究】等差数列的通项公式问题 如果等差数列{an}的首项是 a1，公差是 d，你能推到出他的通项公式？【典型例题】例 1（1）求等差数列…的第 20 项； (2)是不是等差数列…的项？如果是是第几项？ 变式：若是等差数列，，，求的值例 2 已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？变式：若数列的通项公式，求证：数列是等差数列【课堂练习】若数列{an}满足 3an＋1＝3an＋1，则数列是 ( )A．公差为 1 的等差数列 B．公差为的等差数列C．公差为－的等差数列 D．不是等差数列小结：1．等差数列的定义；2. 等差中项3．等差数列的判定 \4. 等差数列的通项公式作业教材 40 页 1
