吉林省长春市实验中学高中数学 第三章《不等关系与不等式》导学案 新人教 A版必修 5【学习目标】 1．通过具体情境, 感受在观察现实世界时和日常生活中存在着的大量不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2．经历由实际问题建立数学模型的过程, 体会其基本方法.3．总结建立不等式模型的基本思路．4．掌握比较两个实数大小的基本方法. 【重点难点】重点：学会用不等式（组）正确刻画现实世界中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：学会用不等式（组）正确刻画现实世界中的不等关系。【创设情境】 现实世界和日常生活中既有相等关系，又存在着大量的不等关系，你能说出“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”诗句中蕴含的不等关系吗？你能举出日常生活中的不等关系的例子吗？【自主学习】写出下面情境中的不等关系：例 1．(1)限速的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度不超过,可写成不等式 . (2)某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于 2.5%,蛋白质的含量应不少于 2.3%,写成不等式组是 .(3)设点 A 与平面 α 的距离为 d，B 为平面 α 上的任意一点，则 d 与|AB|的大小关系怎样表示？ .例 2.某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本。据市场调查，若单价每提高 0.1 元销售量就可能相应减少 2000 本。若每本定价 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？例 3．某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 的两种规格.按照生产的要求，600mm 的钢管的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？1【合作探究】向一杯含有 b 克糖的 a 克糖水中加入 m 克糖,糖水变 得更甜了,你能把这一现象用不等式表示出来吗?并证明你的结论【巩固训练】1． 某市环保局为增加城市绿地的面积,提出两个投资方案:方案 A 为一次性投资 500 万元;方案 B 为第一年投资 5 万元,以后每年都比前一年增加 10 万元.列出不等式表示经 n 年后,方案 B 的投入不少于方案A 的投入. 2．火车站有某公司代运的甲种货物 1530t,乙种货物 1150t .现计划用 A,B 两种型号的车厢共 50 节运送这批货物.已知 35t 甲种货物和 15 吨乙种货物可装满一节 A 型货厢;25t 甲种货物和 35t 乙种货物可装满一节 B 型货厢,据此安排 A,B 两种货厢...
