吉林省长春市实验中学高中数学 第三章《简单的三角变换》导学案 新人教A版必修5

吉林省长春市实验中学高中数学 第三章《简单的三角变换》导学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式进行简单的恒等变换【重点难点】重点：简单的恒等变换难点：简单的恒等变换【知识链接】复习公式（两角和、差、二倍角）：【自主学习】1.用表示，，2．化简：（1） （2）3.求证：。猜想：可以用上述的形式怎么样表达？ 代数式变换与三角变换有什么不同呢？例 1 求证 （1）已知 求证：1（2）例 2 化简 二．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3.2 简单的三角恒等的变换（二）【学习目标】 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式进行简单的恒等变换【重点难点】重点：简单的恒等变换难点：简单的恒等变换【知识回顾】正弦函数的性质及其图象变换2【自主学习】1．求函数的周期，最大值和最小值。2．求函数的最小正周期和递减区间。3．（1）求函数的最大值与最小值 （2）你能用表示函数的最大值和最小值 吗？提高题：1.已知函数 f(x)＝cos4x－2sin xcos x－sin4x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)当 x∈时，求 f(x)的最小值及取得最小值时 x 的集合.32.已知函数 f(x)＝4cos xsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间上的最大值和最小值.课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上三角恒等变换复习课【学习目标】 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式进行简单的恒等变换【重点难点】重点：简单的恒等变换难点：简单的恒等变换【自主学习】整理本节的知识结构例 1．证明4例 2．已知 OPQ 是半径为 ，圆心角为的扇形，C 是扇形弧上的动点，ABCD 是扇形的内接矩形，记,求当角取何值时，矩形 ABCD 的面积最大？并求出这个最大面积。高手过招：1.已知函数 f(x)＝2sin2－cos 2x.(1)求 f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于 x 的方程 f(x)－m＝2 在x∈上有解，求实数 m 的取值范围.2.已知向量 a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α，5sin α－4cos α)，α∈，且(1)求 tan α 的值；(2)求 cos 的值.5课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上6