吉林省长春市实验中学高中数学 第三章《一元二次不等式的解法》导学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】 1．通过具体情境, 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程,理解一元二次不等式的概念．2．通过图象,理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系.3．在对具体问题的分析过程中,让学生经历从特殊到一般的认识事物规律的一般过程,并从中体会数形结合的思想和函数与方程的思想. 【重点难点】重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，学会解一元二次不等式.难点：理解二次函数图象、一元二次方程的根及一元二次不等式解集的之间的关系。【创设情境】 某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家 ISP 公司可供选择,公司 A 每小时收费 1.5 元 ;公司 B的收费原则如图所示,即在用户上网的第 1 个小时内收费 1.7 元, 第 2 个小时内收费 1.6 元,以后每小时减少 0.1 元(若用户一次上网时间超过 17 小时,按 17 小时计算),请问该同学应选择哪家公司?【自主学习】阅读教材 76 页(2 分钟),完成下面内容：1．一元二次不等式的概念:2. 一元二次不等式的解集:3.设相应的一元二次方程的两根为，，完成下表： 二次函数（）的图象一元二次方程 无实根 1 例 1. 求下列不等式的解集:（1）不等式 （2）不等式（3）不等式 （4）不等式例 2．已知关于 的不等式（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，求实数的值；（3）若不等式的解集为 R，求实数的取值范围；（4）若不等式的解集为，求实数的取值范围。【合作探究】例 3．解关于的不等式： (2)【小结】【作业】教材第 80 页 3.2A 组练习题 1,2 题,B 组第 3 题. 3.1 一元二次不等式及其解法（二）【学习目标】 1．巩固一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系．22．进一步熟练解一元二次不等式的解法．【重点难点】重点：用一元二次不等式解决生活中的实际问题 难点：从实际问题中提炼出一元二次不等式的模型【知识链接】1. 一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系?2.一元二次不等式的解法步骤?3.解不等式:(1) 16x2+8x+1≤0 (2) -3x2+7x-2<0【自主学习】例 1.某种汽车在水泥路面上的刹车距离 s(米)和汽车车速 x(千米/小时)有如下关系:,在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于 39.5m，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？(精确到 0.01km/h)例 2. 一个车辆制造厂引进了...
