吉林省长春市实验中学高中数学《“杨辉三角”与二项式系数的性质》导学案 新人教 A 版选修 2-3【学习目标】 通过对“杨辉三角”中的规律的探索，理解、掌握二 项式系数的 3 条性质；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.【重点难点】重点：二项式系数的性质的理解.难点：二项式系数性质的证明. 知识链接： 1. 展开式的通项公是 共有________项; 2.组合数的两个性质是 ， .模块一：自主学习，明确目标 自学教材第 32 页--- --33 页,并回答下列问题：问题 1. 请写出 从 1 到 6 时的“杨辉三角”; 问题 2. 观察“杨辉三角”,发现什么规律？模块二：问题探究探究 1 ： 中, 证明: 为奇数时,中间两项最大, 为偶数时,中间一项最大? 探究 2:试证：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和模块三：巩固训练，整理提高练习:1.已知的展开式第 4 项与第 8 项的二项式系数相等,求这两项.2．求值(1)(2) 1(3) 3. .11的展开式中二项式系数最大的项是 ( )A．第 3 项 B．第 6 项 C．第 5、6 项 D．第 6、7 项11展开式中系数最大的项是哪一项?（实验班）三． 课堂总结：1．知识： 2．思想方法：【作业】1．教材 37 页习题 1.3 B 组第 2 题2．已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．（1） 求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项奎屯王新敞新疆2
