吉林省长春市实验中学高二数学《定积分的概念（2）》导学案 新人教A 版选修 2-2【学习目标】 1．借助几何直观，了解定积分的概念；2．能用定积分法求简单的定积分，理解掌握定积分的几何意义和性质；3. 用心 学习定积分，感受基础数学的魅力。【重点难点】重点：定积分的概念，定积分法求简单的定积分，定积分的几何意义。难点：定积分的概念，定积分的几何意义。【自主学习】一．知识链接 1．定积分的概念：= 2．定积分的几何意义：如果在区间上函数 且 ，那么定积分表示直线和曲线围成的曲边梯形的面积。3．计算定积分= 思考：通过这个小题，是否可以得到呢？【合作释疑】合作探究一：一．思考：你能用定积分的定义证明下面的性质吗？性质 1 （其中 k 是不为 0 的常数）（定积分的线性性质）性质 2 （定积分的线性性质）性质 3 （定积分对积分区间的可加性）二．思考感悟：1．性质的推广：①；②2．你能用定积分的几何意义解释上面的性质吗？1合作探究二：理论联系实际。例 1．化简下列各式：（1）； （2）（实验班）+； 例 2．计算定积分 【巩固训练，整理提高】 一．例题讲解：例 3．计算定积分：（1）； （2）；（3）（实验班）； 变式训练（实验班）用定积分表示抛物线与直线所围成的图形面积。 二．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思三．巩固训练题1．已知，则（ ）D2A. B. C. D. 2.由所围成的图形的面积写成定积分的形式 3．计算定积分的值：（1）； （2）； 4．（实验班）已知，且，求的值。【作业】1．教材 50 页习题 1.5A 组 53
