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吉林省长春市实验中学高中数学《定积分习题课(2)》导学案 新人教A版选修2-2

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吉林省长春市实验中学高二数学《定积分习题课(2)》导学案 新人教 A 版选修 2-2【学习目标】 1.进一步理解定积分的基本思想 2.进一步理解微积分基本定理的含义【重点难点】重点:微积分基本定理的 综合应用难点:微积分基本定理的综合应用【自主学习】知识链接1.定积分的概念2.定积分的性质3.微积分基本定理.【合作释疑】合作探究一:例 1.已知为一次函数,且,则=_______例 2.函数 f(x)=的图像与 x 轴所围成的封闭图形的面积为( )A. B.1 C.2 D.例 3.由曲线y=x2+1,x+y=3 及 x 轴,y 轴所围成的区域的面积为:___._____.例 4.以初速度 40 m/s 坚直向上抛掷一物体,t 秒时刻的速度为 v=40-10t2,则此物体所能到达的最高高度是( )A. m B. m C. m D. m合作探究二:1.已知 t>0,若 dx=6,则 t=_____.2.由及 轴围成的介于 0 与 2π 之间的平面图形的面积,利用定积分应表达为____________________.3.求由围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分区间为( 1)A.[0,]B.[0,2] C.[1,2] D.[0,1]4.按万有引力定律,两质点间的吸引力,k为常数,为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点沿直线移动至离的距离为b处,试求所作之功(b>a)________________.【巩固训练,整理提高】巩固训练题1.求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.2.设 y=f(x)是二次函数,方程 f(x)=0 有两个相等的实根,且 f′(x)=2x+2.(1)求 y=f(x)的表达式;(2)求 y=f(x)的图象与两坐标轴所围成 图形的面积. (3)若直线 x=-t(0<t<1=把 y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求 t 的值.【作业】教科书 P66-17、P67-6、72

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